新闻公告

8月21日，纪志刚教授应邀做客西北大学“名家讲坛”，讲座由西北大学科学史高等研究院辛佳岱副教授主持，第一届律历学高级研修班学员和高研院部分师生共约70余人在长安校区西学楼204会议室参加。纪志刚教授系上海交通大学科学史与科学文化研究院教授，国际科学史研究院通讯院士。

纪志刚教授的报告题为“中国传统数学与国家管理”，以“国家意志”为核心概念展开。报告开篇预设了两个前提性问题：何谓“国家意志”？为何中国传统数学可以成为“国家意志”的象征？纪志刚教授指出，这里的“国家意志”并非君主个人意志，而是大一统王朝将治理理念、制度安排与权力秩序，通过系统化的手段转化为可执行、可操作和可传承制度体系的集体性治理逻辑。中国传统数学自诞生起便与国家治理深度交织，人口、土地、赋税、仓储、工程等大规模行政事务，需要持续、精确且可复核的数字处理，“上计”和“清丈”就是两个典型的案例；而数学体系的成熟，又使治理规范得以跨地域、跨层级稳定实施。由此，中国传统数学并非游离于政治制度之外的纯粹学术，而是国家治理能力得以落实的重要知识基础和可靠性技术实作。

围绕这一判断，报告以“治土定邦”“官定算经”“国学建制”“技进于道”四个层次展开。纪志刚教授从算筹、十进位值制、“九九表”以及北大秦简中“鲁久次问数于陈起”的材料讲起，说明“天下之物，无不用数”的思想如何与临官莅政、丈量土地、土建工程、兴修水利相联系。同时，通过《周髀算经》中周公与商高关于“数”“矩”和治天下的讨论，揭示了数学测量与“地中”等政治文化观念之间的关系。在“官定算经”和“国学建制”部分，纪志刚教授特别讨论了张苍、耿寿昌与《九章算术》的关系，以及隋唐以后“十部算经”、国子监算学和明算科等制度。朝廷统一教材、统一算法、建立考试制度，使数学从行政实践进一步进入国家知识制度和人才培养体系。唐人所称“为吏之最，先于书算”，也生动体现了计算能力与基层官吏选任之间的联系。“技进于道”部分则主要以对具体算例的逐层拆解，展示传统数学如何真正“进入治理现场”。从《九章算术》衰分术和均输术，体现国家对不同郡县赋役的统筹分配，到“商功章”涉及汉代的“四季人功”，对堤、沟、渠等工程体积和劳动定额的计算，再到唐代王孝通《缉古算经》大型“穿河”“筑堤”的工程现场，直到元朝瞻思《河防通议》将“天元术”应用于河防和水利工程。纪志刚教授指出，中国传统数学形成的步骤化、程序化算法体系，具有易于传授、便于复算和统一执行等特点，因而尤其适合大规模行政体系，这些正是数学参与国家管理的生动体现。

报告最后，纪志刚教授以《孙子算经序》收尾，提出中国传统数学不能仅被理解为单纯的自然科学，而应看到它兼具技术、制度和思想三重属性，他指出传统算学与古代财政史、制度史之间仍存在广阔的交叉研究空间。最后，纪志刚教授郑重地将此次报告献给西北大学数学史学科奠基人、著名数学史家李继闵（1938-1993）先生。报告结束后，现场听众围绕《几何原本》在中国的接受、明算科与数学教育、天元术的发展与传播、传统算法的机械化特征、古代数据管理以及中西数学传统比较等问题展开了热烈而深入的讨论。